Wzory matematyczne. Błąd względny i bezwzględny. Całkowanie przez części. Całkowanie przez podstawienie. Ciąg Fibonacciego. Dodawanie liczb zespolonych (urojonych) Dzielenie liczb zespolonych (urojonych) Dzielenie pierwiastków. Ekstremum funkcji (minimum, maksimum) Czworokąty: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez. utworzone przez Agnieszka | kw. 29, 2021 | Matematyka, Szkoła podstawowa. Każdy czworokąt ma 4 boki, 4 kąty i 4 wierzchołki. Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta wynosi 360º. W dowolnym czworokącie można poprowadzić dwie przekątne. Wzór na pole deltoidu: P = 1 2 · AC · BD. Koło. Wzór na pole koła o promieniu r: P = π ⁢ r 2. Obwód koła o promieniu r Pp*H. Wzór na objętość ostrosłupa. Pp*H:3. Twierdzenie Pitagorasa. a2+b2=c2. Wzór na miarę przekątnej w kwadracie. a pierwiastków z 2. Powtórzenie ważnych wzorów przed egzaminem ósmoklasisty z matematyki. Ucz się, korzystając z fiszek, gier i wielu innych funkcji – za darmo. Wzór na pole deltoidu: 1 P = ⋅ AC ⋅ BD 2 9 • Koło Wzór na pole koła o promieniu r: P = π r2 Obwód koła o promieniu r: Ob = 2π r r O • Wycinek koła r O Wzór na pole wycinka koła o promieniu r i kącie środkowym α wyrażonym w stopniach: A P = π r2 ⋅ α α 360D Długość łuku wycinka koła o promieniu r i kącie Proszę Pomóżcie Mi Boo 1 Dostanę !!! ;***** Oblicz długość drugiej przekątnej deltoidu o polu równym 300 cm. i długości drugiej przekątnej 15 cm. !!! Gdy mamy do czynienia z trójkątem równobocznym, możemy obliczyć jego pole z powyższych wzorów, bądź ze wzoru Wzór ten stosuje się często, gdy nie mamy podanej wysokości trójkąta równobocznego. Wzór: Przekątna*przekątna/2 Pole deltoidu ma 85cm² Jakie miary mają kąty alfa i beta na poniższym rysunku. PLZ POTRZENUJE NA JUTRO 20PKT!! - wzór na pole : P = d₁ * d₂ / 2 P = a · b · sinα - wzór na obwód : Obw = 2a + 2b - czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe - przekątne deltoidu są prostopadłe - każda przekątna dzieli deltoid na trójkąty - kąty między różnymi bokami są równe •wyprowadza wzór na pole deltoidu oraz stosuje go w zadaniach • wykorzystuje wiadomości i umiejętności dotyczące pól wielokątów w nowej, nietypowej sytuacji Stopień Dział programowy: Rachunek algebraiczny Ph8qJb. To, że dwa trójkąty \( ABC \) i \( DEF \) są przystające, możemy stwierdzić na podstawie każdej z następujących cech przystawania trójkątów: cecha przystawania „bok – bok – bok”: odpowiadające sobie boki obu trójkątów mają te same długości: \( \left|AB\right|=\left|DE \right| \), \( \left|AC\right|=\left|DF \right| \), \( \left|BC\right|=\left|EF \right| \) cecha przystawania „bok – kąt – bok”: np. \( \left|AB\right|=\left|DE \right| \), \( \left|AC\right|=\left|DF \right| \), kątów \( \left|BAC\right|=\left|EDF \right| \) cecha przystawania „kąt – bok – kąt”: jeden bok jednego trójkąta ma tę samą długość, co odpowiadający mu bok drugiego trójkąta oraz miary odpowiadających sobie kątów obu trójkątów, przyległych do boku, są równe, np. \( \left|AB\right|=\left|DE \right| \), kątów \( \left|BAC\right|=\left|EDF \right| \), kątów \( \left|ABC\right|=\left|DEF \right| \) Cechy podobieństwa trójkątów To, że dwa trójkąty \( ABC \) i \( DEF \) są podobne, możemy stwierdzić na podstawie każdej z następujących cech podobieństwa trójkątów: cecha przystawania „bok – bok – bok” – długości boków jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich długości boków drugiego trójkąta \( \frac{\left|AB \right|}{\left|DE \right|}=\frac{\left|AC \right|}{\left|DF \right|}=\frac{\left|BC \right|}{\left|EF\right|} \) cecha przystawania „bok – kąt – bok” – długości dwóch boków jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich długości dwóch boków drugiego trójkąta i kąty między tymi parami boków są przystające, np. \( \frac{\left|AB \right|}{\left|DE \right|}=\frac{\left|AC \right|}{\left|DF \right|} \), kątów \( \left|BAC \right|=\left|EDF \right| \) cecha przystawania „kąt – kąt– kąt”: dwa kąty jednego trójkąta są przystające do odpowiednich dwóch kątów drugiego trójkąta (więc też i trzecie kąty obu trójkątów są przystające): kątów \( \left|BAC \right|=\left|EDF \right| \), \( \left|ABC\right|=\left|DEF\right| \), \( \left|ACB\right|=\left|DFE\right| \) Oznaczenia w trójkącie ABC: a, b, c – długości boków, leżących odpowiednio naprzeciwko wierzchołków A, B, C 2p=a+b+c – obwód trójkąta α, β, γ – miary kątów przy wierzchołkach A, B, C ha, hb, hc – wysokości opuszczone z wierzchołków A, B, C R, r – promienie okręgów opisanego i wpisanego Twierdzenie sinusów \[ \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}=\frac{c}{sin\gamma}=2R \] Twierdzenie cosinusów \[ a^{2}=b^{2}+c^{2}-bc*cos \alpha \]\[ b^{2}=a^{2}+c^{2}-ac*cos \beta \]\[ c^{2}=a^{2}+b^{2}-ab*cos \gamma \]\[ P_{tr}=\frac{1}{2}ab*sin \gamma \] Wzory na pole trójkąta W zależności od danych jakimi dysponujemy wybieramy odpowiedni wzór. \[ P_{tr}=\frac{1}{2}*a*h_{a} \] \[ P_{tr}=\frac{1}{2}*b*h_{b} \] \[ P_{tr}=\frac{1}{2}*c*h_{c} \] \[ P_{tr}=\frac{abc}{4R} \] \[ P_{tr}=\frac{1}{2}ac*sin \beta \] \[ P_{tr}=\frac{1}{2}bc*sin \alpha \] Twierdzenie Pitagorasa W trójkącie \( ABC \) kąt \( \gamma \) jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy: \[ a^{2}+b^{2}=c^{2} \] Czyli suma kwadratów długości przyprostokątnych równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Związki miarowe w trójkącie prostokątnym Załóżmy, że kąt γ jest prosty. Wówczas: \[ a=c*sin \alpha =c*cos \beta \]\[ a=b*tg \alpha =b*\frac{1}{tg \beta} \]\[ h_{c}^{2}=\left|AD \right|*\left|DB \right| \] \[ h_{c}=\frac{ab}{c} \] \[ R=\frac{1}{2}*c \] \[ r=\frac{a+b-c}{2} \] Trójkąt równoboczny \[ h=\frac{a\sqrt{3}}{2} \] \[ R=\frac{2}{3}h \] \[ P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \] \[ r=\frac{1}{3}h \] a – długość boku, h – wysokość trójkąta Twierdzenie Talesa Różne proste \( AC \) i \( BD \) przecinają się w punkcie \( P \), przy czym spełniony jest jeden z warunków: punkt \( A \) leży wewnątrz odcinka \( PC \) oraz punkt \( B \) leży wewnątrz odcinka \( PD \) punkt \( A \) leży na zewnątrz odcinka \( PC \) oraz punkt \( B \) leży na zewnątrz odcinka \( PD \) Wówczas proste \( AB \) i \( CD \) są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy: \[ \frac{\left|PA\right|}{\left|AC\right|}=\frac{\left|PB\right|}{\left|BD\right|} \] Czworokąty Trapez Czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Wzór na pole trapezu: \[ P=\frac{a+b}{2}*h \] Równoległobok Czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Wzory na pole równoległoboku: \[ P=ah=ab*sin \alpha \]\[ P=\frac{1}{2}\left|AC\right|\left|BD\right|sin \varphi \] Romb Czworokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości. Wzory na pole rombu: \[ P=ah=a^{2}sin \alpha \]\[ P=\frac{1}{2}\left|AC\right|\left|BD\right| \] Deltoid Czworokąt wypukły, który ma oś symetrii zawierającą jedną z przekątnych. Wzór na pole deltoidu: \[ P=\frac{1}{2}\left|AC\right|\left|BD\right| \] Koło Wzór na pole koła o promieniu \( r \): \[ P=\pi r^{2} \] Obwód koła o promieniu \( r \): \[ L=2 \pi r \] Wycinek Koła Wzór na pole wycinka koła o promieniu \( r \) i kącie środkowym α wyrażonym w stopniach: \[ P= \pi r^{2}\frac{ \alpha }{360^{ ^{\circ} }} \] Długość łuku \( AB \) wycinka koła o promieniu \( r \) i kącie środkowym \( \alpha \) wyrażonym w stopniach: \[ l=2 \pi r\frac{ \alpha }{360^{ ^{\circ} }} \] Kąty w okręgu Miara kąta wpisanego w okrąg jest równa połowie miary kąta środkowego, opartego na tym samym łuku. Miary kątów wpisanych w okrąg, opartych na tym samym łuku, są równe. Miary kątów wpisanych w okrąg, opartych na łukach równych, są równe. Twierdzenie o kącie między styczną i cięciwą Dany jest okrąg o środku w punkcie \( O \) i jego cięciwa \( AB \) . Prosta \( AC \) jest styczna do tego okręgu w punkcie \( A \) . Wtedy kąt \( \left|AOB \right|=2\left|CAB \right| \), przy czym wybieramy ten z kątów środkowych \( AOB \), który jest oparty na łuku znajdującym się wewnątrz kąta \( CAB \). Twierdzenie o odcinkach stycznych Jeżeli styczne do okręgu w punktach \( A \) i \( B \) przecinają się w punkcie \( P \), to \[ \left|PA\right|=\left|PB \right| \] Twierdzenie o odcinkach siecznej i stycznej Dane są: prosta przecinająca okrąg w punktach \( A \) i \( B \) oraz prosta styczna do tego okręgu w punkcie \( C \). Jeżeli proste te przecinają się w punkcie \( P \), to \[ \left | {PA} \right |*\left | {PB} \right |=\left | {PC} \right |^{2} \] Okrąg opisany na czworokącie Na czworokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar jego przeciwległych kątów wewnętrznych są równe 180°: \[ \alpha + \gamma = \beta + \delta =180^{\circ} \] > Okrąg wpisany w czworokąt W czworokąt wypukły można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości jego przeciwległych boków są równe: \[ a+c=b+d \] Prezentowany kalkulator pozwala w bardzo łatwy sposób obliczyć parametry figur. Aby wykonać obliczenia należy wypełnić w odpowiednie pole znaną wartością a następnie wcisnąć Enter lub Tab lub kliknąć w dowolne pole na zewnątrz pola edycyjnego. Podane wyniki są wyświetlane z dokładnością do czterech miejsc po przecinku. Zapraszamy do korzystania z kalkulatora pól i objętości. Po wprowadzeniu wartości wciśnij Enter lub Tab lub kliknąć w dowolne pole na zewnątrz pola wartości są wyświetlane z dokładnością do 4 miejsc po przecinku. Kalkulator obliczy te parametry, które możliwe są do obliczenia! Wprowadź w odpowiednie miejsca te dane, które masz. Kalkulator obliczy automatycznie pozostałe (możliwe do obliczenia przy takich danych) parametry. Deltoid – czworokąt, którego jedna z przekątnych leży na jego osi symetrii. Oś ta jest wówczas symetralną drugiej przekątnej. W takim czworokącie pewne dwa sąsiednie boki mają równą długość a, a pozostałe dwa boki mają także równą długość b. Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był wypukły. Według niektórych, np. Jana Zydlera deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu. W deltoidzie kąty między bokami różnej długości są równe. Każdy deltoid wypukły jest sumą (mnogościową) dwóch trójkątów równoramiennych. Pole powierzchni deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych. Zobacz również Test A / B Kalkulator liczb zespolonych Przelicznik jednostek Kalkulator wyrażeń logicznych Kalkulator trójkątów Pitagorejskich Najmniejsza Wspólna Wielokrotność... Kalkulator zużycia paliwa Kalkulator ciągu Fibonacciego Przelicznik kątów Kalkulator obliczania procentów Kalkulator błędów Kalkulator korelacji Kalkulator koła i okręgu Kalkulator macierzy Kalkulator walutowy 1 odpowiedź odpowiedź 22 września 2018 przez bimbrownik Mądrala (5,190 p.) Wyrażenie if(longer||short==0) zwraca prawdę zawsze, gdy longer będzie różne od zera. Poprawnie powinno być: if(longer==0 || shorter ==0) ponieważ każde wyraźenie sprawdzane jest osobno. Poza tym na końcu zamiast cout napisałeś count i w dwóch miejscach pod koniec brakuje using namespace std; int longer,shorter,score; int main() { cout>longer>>endl; cout>shorter>>endl; if(longer==0|| short==0) { cout>longer>>endl; cout>shorter>>endl; score = (longer*shorter)/2; cout> longer; Wystarczy tak, przy cin nie używa się endl (bo nie wypisujemy nic na ekran), to samo przy wczytywaniu kolejnych zmiennych. A using namespace std; int longer,shorter,score; int main() { cout>longer>>; cout>shorter>>; if(longer||shorter==0) { cout>longer>>; cout>shorter>>; score = (longer*shorter)/2; cout> przed średnikiem. komentarz 23 września 2018 przez maciokeks Nowicjusz (220 p.) A mógłbym zapytać dlaczego tak się dzieje, że nie wstawiamy >> przed średnikiem w lini 11, 13, 18 i 20 pytam z czystej ciekawości komentarz 23 września 2018 przez bimbrownik Mądrala (5,190 p.) Dlatego, że >> (przeładowanych operatorów przesunięcia bitowego) używasz w przypadku, gdy chcesz po nim wczytać kolejną liczbę, a średnika, kiedy nie chcesz już nic wczytywać. Tak więc przykładowo: int x, y; cin >> x >> y; Tak samo w przypadku cout. Podobne pytania 88,630 zapytań 137,230 odpowiedzi 306,528 komentarzy 58,839 pasjonatów Kategorie pytań Programowanie Kategorie Programowanie (59,531) C i C++ (20,443) HTML i CSS (9,094) JavaScript (8,498) PHP (7,206) SQL, bazy danych (2,130) C# (2,676) Java (3,521) SPOJ (275) Python (1,844) Ruby (59) Assembler (153) Visual Basic (151) Android, Swift, Symbian (421) OpenGL, Unity (240) Inne języki (1,712) Algorytmy (387) Systemy CMS (397) Mikrokontrolery (285) Sprzęt komputerowy (4,827) Systemy operacyjne, programy (6,422) Sieci komputerowe, internet (3,091) Hostingi, domeny, usługi (323) Urządzenia mobilne (620) Bezpieczeństwo, hacking (800) Rozwój zawodowy, nauka, szkoła, praca (5,144) Egzaminy zawodowe (290) Matematyka, fizyka, logika (572) Grafika i multimedia (589) Ogłoszenia, zlecenia (983) Nasze projekty (1,744) Nasze poradniki (256) Sprawy forum (272) Offtop (3,165) Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡ ...